Bài viết lách Viết phương trình lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm (đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác) với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Viết phương trình lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm (đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác).
Bạn đang xem: viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
Viết phương trình lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm (đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác)
A. Phương pháp viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
Quảng cáo
Cho lối tròn trĩnh ( C) trải qua phụ thân điểm A; B và C. Lập phương trình lối tròn trĩnh trải qua phụ thân điểm:
1/ Cách 1: Gọi phương trình lối tròn trĩnh là ( C): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (*)
( với ĐK a2 + b2 - c > 0).
2/ Cách 2: Do điểm A; B và C nằm trong lối tròn trĩnh nên thay cho tọa chừng điểm A; B và C nhập (*) tớ được phương trình phụ thân phương trình ẩn a; b; c.
3/ Cách 3: giải hệ phương trình phụ thân ẩn a; b; c tớ được phương trình lối tròn trĩnh.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tâm của lối tròn trĩnh qua quýt phụ thân điểm A( 2; 1) ; B( 2; 5) và C( -2; 1) nằm trong đường thẳng liền mạch với phương trình
A. x - hắn + 3 = 0. B. x + hắn - 3 = 0 C. x - hắn - 3 = 0 D. x + hắn + 3 = 0
Hướng dẫn giải
Phương trình lối tròn trĩnh (C) với dạng:
x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 – c > 0)
⇒ I( 0; 3)
Vậy tâm lối tròn trĩnh là I( 0; 3) .
Lần lượt thay cho tọa chừng I nhập những phương trình đường thẳng liền mạch thì chỉ mất lối thẳng
x - hắn + 3 = 0 thỏa mãn nhu cầu.
Chọn A.
Ví dụ 2. Tìm tọa chừng tâm lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm A( 0; 4); B( 2; 4) và C( 4; 0)
A. (0; 0) B. (1; 0) C. (3; 2) D. (1; 1)
Hướng dẫn giải
Phương trình lối tròn trĩnh (C) với dạng:
x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 –c > 0)
Do 3 điểm A; B; C nằm trong (C) nên 
Vậy tâm I( 1; 1)
Chọn D.
Quảng cáo
Ví dụ 3. Tìm nửa đường kính lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm A(0; 4); B(3; 4); C(3; 0).
A. 5 B. 3 C. √6,25 D. √8
Hướng dẫn giải
Phương trình lối tròn trĩnh (C) với dạng:
x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 – c > 0)
Do 3 điểm A; B; C nằm trong (C) nên 
Vậy nửa đường kính R = 
= √6,25.
Chọn C.
Ví dụ 4. Cho tam giác ABC với A(-2; 4); B(5; 5) và C(6; -2). Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC với phương trình là:
A. x2 + y2 - 2x - hắn + trăng tròn = 0 B. (x - 2)2 + (y - 1)2 = trăng tròn
C. x2 + y2 - 4x - 2y + trăng tròn = 0 D. x2 + y2 - 4x - 2y - trăng tròn = 0
Lời giải
Gọi lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác là ( C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (a2 + b2 - c > 0 )
Do phụ thân điểm A; B và C nằm trong lối tròn trĩnh là:
Vậy lối tròn trĩnh ( C) cần thiết tìm: x2 + y2 - 4x - 2y - trăng tròn = 0
Chọn D.
Ví dụ 5. Cho tam giác ABC với A(1; -2); B(-3; 0); C(2; -2) . lõi tam giác ABC nội tiếp lối tròn trĩnh ( C). Tính nửa đường kính lối tròn trĩnh đó?
A. 5
B. 6
C. 
D. √37
Lời giải
Gọi tam giác nội tiếp lối tròn trĩnh ( C) với phương trình là
x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (a2 + b2 - c > 0 )
Do phụ thân điểm A; B và C nằm trong lối tròn trĩnh là:
⇒ Bán kính lối tròn trĩnh ( C) là R = 
Chọn C.
Ví dụ 6: Tâm của lối tròn trĩnh qua quýt phụ thân điểm A( 2; 1); B( 2; 5) ; C( -2; 1) nằm trong đường thẳng liền mạch với phương trình
A. x - hắn + 3 = 0 B. x - hắn - 3 = 0 C. x + 2y - 3 = 0 D. x + hắn + 3 = 0
Hướng dẫn giải
Gọi phương trình ( C) với dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (a2 + b2 + c > 0 ) . Tâm I (a; b)
⇒ I(0; 3)
Lần lượt thế tọa chừng I nhập những phương trình nhằm đánh giá thì điểm I nằm trong lối thẳng
x - hắn - 3 = 0
Chọn B.
Quảng cáo
Ví du 7: Cho tam giác ABC với A(2; 1); B( 3; 4) và C(-1; 2). Gọi I là tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC. Tính OI?
A. 
B. 2√2
C. √10
D. 
Lời giải
Ta có: AB→( 1; 3)và AC→(-3; 1 )
⇒ AB→. AC→ = 1.(-3) + 3.1 = 0
⇒ AB vuông góc AC nên tam giác ABC vuông bên trên A.
⇒ Tâm lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.
+ Tọa chừng tâm I- trung điểm của BC là:
⇒ Khoảng cơ hội OI = 
= √10
Chọn C.
Ví dụ 8 : Đường tròn trĩnh này tiếp sau đây trải qua 2 điểm A(1 ; 0) ; B( 3 ; 4) ?
A. x2 + y2 + 8x - 2y - 9 = 0 B. x2 + y2 - 3x - 16 = 0
C. x2 + y2 - x + hắn = 0 D. x2 + y2 - 4x - 4y + 3 = 0
Hướng dẫn giải
Thay tọa chừng nhị điểm A và B nhập những phương án:
Điểm B( 3; 4) ko nằm trong lối tròn trĩnh A.
Điểm A(1; 0) ko nằm trong lối tròn trĩnh B.
Điểm B(3; 4) ko nằm trong lối tròn trĩnh C.
Điểm A; B nằm trong tuỳ thuộc lối tròn trĩnh D.
Chọn D.
C. Bài tập dượt vận dụng
Câu 1: Gọi I( a; b) tâm lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm A(1; 2) ;B( 0;4) và C(- 2; -1).
Tính a + b
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4
Lời giải:
Đáp án: B
Gọi phương trình lối tròn trĩnh ( C) cần thiết tìm hiểu với dạng:
x2 + y2 - 2ax – 2by + c= 0 (a2 + b2 - c > 0)
Do A, B , C nằm trong lối tròn trĩnh nên:
Vậy tâm lối tròn trĩnh là I( 1 ; 1) và a + b = 0
Câu 2: Tìm nửa đường kính lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm A( -2; 4); B( 1; 0) và C ( 2;- 3)
A. 
B. 
C. √10
D. 
Lời giải:
Đáp án: B
Gọi phương trình lối tròn trĩnh ( C) trải qua 3 điểm A; B và C là:
Xem thêm: there is growing concern about the way man has destroyed the environment
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( a2 + b2 - c > 0 )
Do A; B và C nằm trong lối tròn trĩnh ( C) nên :
Vậy nửa đường kính lối tròn trĩnh ( C): = 
=
Quảng cáo
Câu 3: Tìm tọa chừng tâm lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm A(0; 5) ;B( 3; 4) và C( -4; 3).
A. (-6; -2) B. (-1; -1) C. (3; 1) D. (0; 0)
Lời giải:
Đáp án: D
Gọi lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm A, B và C là
( C): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( a2 + b2 - c > 0)
Do phụ thân điểm A, B và C nằm trong ( C) nên 
Vậy tâm của lối tròn trĩnh ( C) là I(0; 0).
Câu 4: Tìm nửa đường kính lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm A(0 ; 0) ; B(0 ; 6) ; C( 8 ;0) .
A. 6 B. 5 C. 10 D. √5
Lời giải:
Đáp án: B
Gọi lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm A, B và C là :
( C): x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 - c > 0 )
Do 3 điểm ê nằm trong ( C) nên 
⇒ nửa đường kính R = 
= 5
Câu 5: Đường tròn trĩnh trải qua 3 điểm O(0; 0) ;A(a; 0) và B(0; b) với phương trình là
A. x2 + y2 - 2ax - by = 0 B. x2 + y2 - ax - by + xy = 0
C. x2 + y2 - ax - by = 0 D. x2 + y2 - ay + by = 0
Lời giải:
Đáp án: C
Ta với : OA→( a; 0); OB→( 0; b) ⇒ OA→.OB→ = a.0 + 0.b = 0
⇒ Hai đường thẳng liền mạch OA và OB vuông góc cùng nhau.
⇒ tam giác OAB vuông bên trên O nên tâm I của lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm O; A; B là trung điểm
I(
; 
) và nửa đường kính R = 
Phương trình lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm O; A; B là
⇔ x2 + y2 - ax - by = 0
Câu 6: Đường tròn trĩnh trải qua 3 điểm A(11; 8) ; B(13; 8); C(14; 7) với nửa đường kính R bằng
A. 2 B. 1 C. √5 D. √2
Lời giải:
Đáp án: C
Gọi phương trình lối tròn trĩnh cần thiết tìm hiểu với dạng:
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( với a2 + b2 - c > 0).
Đường tròn trĩnh trải qua 3 điểm A(11; 8); B(13; 8) và C( 14; 7) nên tớ có:
Ta với R =
= √5
Vậy phương trình lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm A: B và C với nửa đường kính là R = √5 .
Câu 7: Đường tròn trĩnh trải qua 3 điểm A(1;2) ; B(-2; 3); C(4; 1) với tâm I với tọa chừng là
A. (0; -1) B. (0; 0)
C. Không với lối tròn trĩnh trải qua 3 điểm đang được mang đến.
D. (3; 
)
Lời giải:
Đáp án: C
Ta có: AB→ (3; -1), BC→ (6; -2) ⇒ BC→ = 2AB→
⇒ 3 điểm A, B và C trực tiếp sản phẩm.
Vậy không tồn tại lối tròn trĩnh qua quýt 3 điểm A, B và C.
Câu 8: Cho tam giác ABC với A(2; 1); B( 5; 5) và C(1; 8). Gọi I là tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC. Tính OI?
A.
B. 
C. 
D. 
Lời giải:
Đáp án: C
Ta có: AB→( 3; 4) và BC→( -4; 3)
⇒ AB→.BC→ = 3.(-4) + 4.3 = 0
⇒ AB vuông góc BC nên tam giác ABC vuông bên trên B.
⇒ Tâm lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền AC.
+ Tọa chừng tâm I- trung điểm của AC là:
⇒ Khoảng cơ hội OI = 
Xem thêm thắt những dạng bài bác tập dượt Toán 10 với đáp án hoặc khác:
- Cách nhận dạng, xác lập phương trình lối tròn: tìm hiểu tâm, buôn bán kính
- Viết phương trình lối tròn trĩnh biết tâm, nửa đường kính, lối kính
- Đường tròn trĩnh xúc tiếp với lối thẳng
- Viết phương trình tiếp tuyến của lối tròn trĩnh bên trên 1 điều, cút sang một điểm
- Vị trí kha khá của hai tuyến đường tròn trĩnh, của đường thẳng liền mạch và lối tròn
Đã với câu nói. giải bài bác tập dượt lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
- (mới) Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Cánh diều
Săn SALE shopee mon 7:
- Đồ người sử dụng học hành giá rất rẻ
- Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề đua dành riêng cho nghề giáo và gia sư dành riêng cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85
Đã với tiện ích VietJack bên trên điện thoại thông minh, giải bài bác tập dượt SGK, SBT Soạn văn, Văn hình mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.
Nhóm học hành facebook free mang đến teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi công ty chúng tôi free bên trên social facebook và youtube:
Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web có khả năng sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp
Giải bài bác tập dượt lớp 10 sách mới nhất những môn học
Xem thêm: là nhân tố tiến hóa khi nhân tố đó
Bình luận