giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Bạn đang xem: giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Trình tự động công việc giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu biểu diễn nhì đại lượng thích hợp vì thế ẩn số x và hắn. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng không biết qua quýt ẩn.

+ Lập nhì phương trình biểu thị quan hệ trong số những đại lượng và xây dựng hệ nhì ẩn kể từ những phương trình vừa phải lần.

• Cách 2: Giải hệ phương trình rằng bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm ra thỏa mãn nhu cầu ĐK của câu hỏi và nêu tóm lại của câu hỏi.

Xem thêm:

B. Bài tập dượt tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật với chu vi 34m. Nếu tăng chiều lâu năm tăng 3m và tăng chiều rộng lớn tăng 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều lâu năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều lâu năm của miếng vườn là x và hắn (m, x > 0, hắn > 0).

Theo đề bài bác tớ có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới nhất với chiều lâu năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên với diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới nhất với diện tích S gia tăng 45m² nên tớ với phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tớ với hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số với nhì chữ số, hiểu được nếu như thay đổi khu vực nhì chữ số của chính nó thì được một vài to hơn số tiếp tục nghĩ rằng 72 và tổng của số mới nhất và số tiếp tục nghĩ rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết lần là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B cách nhau chừng 90km. Một cái ôtô xuất phát kể từ A và một xe cộ máy xuất phát kể từ B và một khi trái chiều nhau. Sau Khi gặp gỡ nhau ôtô chạy tăng nửa tiếng nữa thì cho tới B, còn xe cộ máy chạy tăng 2 tiếng nữa mới nhất cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe cộ máy theo lần lượt là x và hắn (km/h, x > 0, hắn > 0).

Xem thêm: bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2

Giả sử nhì xe cộ gặp gỡ nhau bên trên C. Do ôtô chuồn không còn quãng đàng BC vô nửa tiếng (= 0,5h) và xe cộ máy chuồn không còn quãng đàng CA vô 2 tiếng nên tớ có:

Quãng đàng AC lâu năm 2y (km), quãng đàng BC lâu năm 0,5x (km).

Thời gian ngoan ôtô chuồn không còn quãng đàng AC là 2y/x (km/h).

Thời gian ngoan xe cộ máy chuồn bên trên quãng đàng BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng đàng AB lâu năm 90km và thời hạn nhì xe cộ kể từ khi xuất vạc cho tới C cân nhau nên tớ với hệ phương trình

Từ (2) suy rời khỏi x = 2y (do x > 0, hắn > 0), thay cho vô (1) tớ với phương trình

3y = 90 ⇔ hắn = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, hắn > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe cộ máy chuồn kể từ A cho tới B vô một thời hạn dự tính. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2 tiếng. Nếu tách véc tơ vận tốc tức thời chuồn 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn dự tính của những người bại liệt.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời dự tính là x(km/h) (x > 0)

Thời gian ngoan dự tính là hắn (km/h) (y > 0)

Khi bại liệt quãng đàng là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2giờ nên tớ với phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm sút 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tớ với phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo tăng những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình học hành nghiệm của hệ phương trình số 1 nhì ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn tập dượt chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhì phương trình số 1 nhì ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đàng tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng học hành giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án