bài tập tích vô hướng của hai vectơ

Bài viết lách Các dạng bài xích luyện Tích vô vị trí hướng của nhị vectơ với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Các dạng bài xích luyện Tích vô vị trí hướng của nhị vectơ.

Bạn đang xem: bài tập tích vô hướng của hai vectơ

Các dạng bài xích luyện Tích vô vị trí hướng của nhị vectơ tinh lọc sở hữu điều giải

Bài giảng: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì kể từ 0^o cho tới 180^o - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

Phần bên dưới là Chuyên đề tổ hợp Lý thuyết và Bài luyện Toán 10 Đại số Chương 2: Tích vô vị trí hướng của nhị vectơ và phần mềm sở hữu đáp án. quý khách hàng nhập tên bài hoặc Xem chi tiết nhằm bám theo dõi những mục chính Toán lớp 10 Đại số ứng.

Tổng hợp lý và phải chăng thuyết chương Tích vô vị trí hướng của nhị vectơ và ứng dụng

• Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc bất kì kể từ 0^o cho tới 180^o Xem chi tiết
• Lý thuyết Tích vô vị trí hướng của nhị vectơ Xem chi tiết
• Lý thuyết Các hệ thức lượng nhập tam giác và giải tam giác Xem chi tiết
• Lý thuyết Tổng phù hợp chương Tích vô vị trí hướng của nhị vectơ và ứng dụng Xem chi tiết

Các dạng bài xích luyện chương Tích vô phía và ứng dụng

• Giá trị lượng giác của một góc bất kì kể từ 0 phỏng cho tới 180 phỏng và cơ hội giải
• Tích vô vị trí hướng của nhị vectơ và cơ hội giải bài xích luyện
• Hệ thức lượng nhập tam giác và cơ hội giải bài xích luyện
• Cách tính phỏng nhiều năm vecto, khoảng cách thân thích nhị điểm nhập hệ tọa phỏng (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Công thức, phương pháp tính góc thân thích nhị vecto (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách chứng tỏ Hai vecto vuông góc (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Tìm m nhằm góc thân thích nhị vecto vì thế một số trong những cho tới trước rất rất hoặc (45 phỏng, góc nhọn, góc tù) Xem chi tiết
• Cách giải bài xích luyện về Định lí Cô-sin nhập tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách giải bài xích luyện về Định lí Sin nhập tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm lối trung tuyến (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Bài luyện Công thức Heron tính diện tích S tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách thực hiện bài xích luyện Giải tam giác lớp 10 (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách tính nửa đường kính lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách tính nửa đường kính lối tròn trĩnh nội tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết

Cách chứng tỏ Hai vecto vuông góc

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng ấn định nghĩa

Nếu thì nhị vectơ vuông góc cùng nhau, kí hiệu .

Phương pháp 2: Sử dụng đặc điểm của tích vô phía và vận dụng nhập hệ tọa độ

Cho .

Khi đó:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho nhị vectơ vuông góc cùng nhau và . Chứng minh nhị vectơ vuông góc cùng nhau.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD sở hữu . Chứng minh nhị vectơ vuông góc.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông bên trên A sở hữu AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D ngẫu nhiên nằm trong cạnh AC. Tính AD bám theo a nhằm BD ⊥ AM.

Hướng dẫn giải:

Tìm m nhằm góc thân thích nhị vecto vì thế một số trong những cho tới trước (45 phỏng, góc nhọn, góc tù)

A. Phương pháp giải

Các bước thực hiện bài

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt mày phẳng lặng tọa phỏng Oxy, cho tới nhị vectơ = (3;m) và = (1;7). Xác ấn định m nhằm góc thân thích nhị vectơ và là 45°.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Trong mặt mày phẳng lặng tọa phỏng Oxy, cho tới nhị vectơ = (-1;1) và = (m;⁡2). Tìm m nhằm góc thân thích nhị vectơ và là 135°.

Hướng dẫn giải:

Vậy ko tồn bên trên m nhằm góc thân thích nhị vectơ và là 135°.

Ví dụ 3: Trong mặt mày phẳng lặng tọa phỏng Oxy cho tới nhị vectơ = (4;1) và vectơ = (1;4). Tìm m nhằm vectơ =m. + tạo ra với vectơ một góc 45°.

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm lối trung tuyến

A. Phương pháp giải

Xem thêm: hướng phát triển của ngành bưu chính nước ta hiện nay là

Áp dụng công thức tính phỏng nhiều năm lối trung tuyến:

Cho tam giác ABC sở hữu những cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Gọi m_a; m_b; m_c là phỏng nhiều năm những lối trung tuyến thứu tự vẽ kể từ những đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC sở hữu BC = a = 10 centimet, CA = b = 8 centimet, AB = c = 7 centimet. Tính phỏng nhiều năm những lối trung tuyến của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi phỏng nhiều năm trung tuyến kể từ những đỉnh A, B, C của tam giác ABC thứu tự là m_a; m_b; m_c.

Áp dụng công thức trung tuyến tao có:

Vì phỏng nhiều năm những lối trung tuyến (là phỏng nhiều năm đoạn thẳng) nên nó luôn luôn dương, bởi đó:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, sở hữu BC = a, CA = b và AB = c. Chứng minh rằng nếu như b² + c² = 5a² thì nhị trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau.

Hướng dẫn giải:

Gọi D và E thứu tự là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC.

Đặt BE = m_b, CD = m_c

Áp dụng công thức trung tuyến nhập tam giác ABC tao có:

Vậy b² + c² = 5a² thì nhị trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau. (đpcm)

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC sở hữu AB = 3, BC = 5 và phỏng nhiều năm lối trung tuyến . Độ nhiều năm AC là:

Hướng dẫn giải:

BM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến tao có:

Đáp án B

Xem thêm thắt những dạng bài xích luyện Toán lớp 10 tinh lọc, sở hữu điều giải hoặc khác:

• Chuyên đề: Mệnh đề - Tập hợp
• Chuyên đề: Hàm số số 1 và bậc hai
• Chuyên đề: Phương trình. Hệ phương trình
• Chuyên đề: Bất đẳng thức. Bất phương trình
• Chuyên đề: Thống kê
• Chuyên đề: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
• Chuyên đề: Vectơ
• Chuyên đề: Phương pháp tọa phỏng nhập mặt mày phẳng

Đã sở hữu điều giải bài xích luyện lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài xích luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài xích luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài xích luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3